Cartões de multiplicação: factos, cartões e prática

Coloque uma única pergunta na frente de cada cartão e a resposta no verso. Os 18 pares abaixo são opções para escolher um conjunto inicial, não uma exigência de apresentar os 18 de uma só vez. Ao preparar os cartões, leia cada linha da esquerda para a direita; ao praticar diretamente nesta página, cubra a coluna das respostas.

Copie cada par para lados opostos de um cartão ou cole as perguntas e as respostas em áreas separadas do seu próprio documento. Estes materiais podem ser copiados da página web; não são um anexo para descarregar. Na frente, não inclua pistas, como um produto minúsculo num canto. No verso, pode acrescentar abaixo da resposta uma relação útil, como «o dobro de 3 × 7» para 6 × 7.

Se a criança estiver a trabalhar apenas as tabuadas do 2, do 5 e do 10, escolha as primeiras seis linhas e deixe as restantes para mais tarde. Se estiver a aprender a tabuada do 7, escolha algumas linhas conhecidas juntamente com 6 × 7 e 7 × 8. Esta mistura permite ao adulto identificar uma dificuldade específica sem apresentar um conjunto inteiro de factos desconhecidos.

Um cartão com um fator em falta é uma tarefa diferente: frente «6 × ? = 42»; verso «7». Apresente este formato depois de a criança compreender o que representa o espaço em branco. Para escolher outros formatos de cartões, consulte Como fazer cartões de estudo.

Use esta matriz como chave de respostas. Encontre o primeiro fator na coluna da esquerda e o segundo fator na linha de cima; depois, leia o valor na interseção. A linha do 7 e a coluna do 8 cruzam-se no 56. Se inverter a consulta e procurar a linha do 8 e a coluna do 7, continua a obter 56.

Mantenha a tabela de referência completa, mesmo que o conjunto ativo cubra um quadrado mais pequeno, como 1–5 ou 1–10. Uma tabela completa facilita a consulta; não significa que todas as crianças devam estudar agora todas as linhas. Siga a sequência atual da turma e os factos já apresentados.

Em Inglaterra, o currículo nacional de matemática inclui as tabuadas do 2, do 5 e do 10 no Year 2 e a memorização de produtos até 12 × 12 no Year 4. São expectativas curriculares específicas, não um calendário universal para todos os países ou alunos.

Durante a prática de memorização, mantenha a matriz fora de vista. Volte a mostrá-la depois de a criança tentar responder ou quando precisar de investigar um erro. Caso contrário, encontrar a interseção passa a ser o exercício; isso é útil para aprender a ler uma tabela, mas é diferente de recordar um produto.

Escolha pontos de referência conhecidos e alguns factos relacionados, em vez de selecionar ao acaso um punhado de cada tabuada. Peça à criança que resolva vários exemplos com objetos ou desenhos antes de decidir que cartões devem ficar juntos. Um conjunto inicial deve ter um objetivo que consiga enunciar, como «usar a tabuada do 5 para descobrir a do 6».

Para esse objetivo, junte 5 × 7 = 35 a 6 × 7 = 42 e 5 × 8 = 40 a 6 × 8 = 48. O grupo adicional explica a diferença. Uma criança que se recorda do facto da tabuada do 5, mas não consegue relacioná-lo com o facto da tabuada do 6, precisa de tempo para trabalhar com os grupos, em vez de virar cartões mais depressa.

Também pode juntar operações em dobro: 3 × 8 = 24 e 6 × 8 = 48. Desenhe três linhas de oito e, depois, mais três linhas de oito. Contar as seis linhas em conjunto mostra o significado de duplicar o produto. Mantenha o desenho por perto enquanto explica e retire-o para a tentativa posterior de memorização.

Para uma turma inteira, parta de um objetivo comum para a aula, mas dê a cada par conjuntos ativos diferentes. Um par pode praticar factos conhecidos da tabuada do 5 com os factos vizinhos da do 6; outro pode relacionar as tabuadas do 4 e do 8. O objetivo comum continua a ser deduzir um produto a partir de outro conhecido.

Ao preparar cartões de tabuadas de multiplicação, mantenha uma lista de controlo geral separada do conjunto usado na prática. Assinale um facto quando o respetivo cartão estiver pronto e registe os resultados da prática noutro local. Uma marca de preparação nunca deve ser confundida com prova de que a criança sabe responder.

Comece com seis cartões e cerca de cinco minutos, se esse tempo for adequado à criança ou ao grupo. Estes números são sugestões de planeamento ajustáveis. Reduza o conjunto quando explicar um facto ocupar a maior parte da sessão e reserve mais tempo quando a criança quiser desenhar uma solução.

A sequência útil é tentar, verificar, explicar e voltar ao assunto mais tarde. Um conjunto de cartões concluído indica que perguntas foram apresentadas; um breve registo das respostas indica o que ensinar a seguir. Use marcas diferentes para uma resposta independente e para uma resposta obtida com uma pista.

Relacione um facto difícil com outro mais fácil e mostre onde entram os grupos adicionais ou em falta. O objetivo é criar um caminho recuperável até à resposta. Mais tarde, a memorização pode tornar-se mais direta, sem tratar a explicação da criança como um fracasso.

6 × 7 = 42: Comece com 5 × 7 = 35. Seis grupos de sete têm mais um grupo de sete do que cinco grupos, por isso 35 + 7 = 42. Desenhe cinco linhas com sete pontos e acrescente uma sexta linha. Pergunte à criança que parte do desenho representa os sete adicionais.

7 × 8 = 56: Divida sete grupos de oito em cinco grupos e dois grupos. Os produtos são 5 × 8 = 40 e 2 × 8 = 16; 40 + 16 = 56. Num arranjo retangular, desenhe uma linha entre a quinta e a sexta linha. Ambas as partes continuam a ter oito pontos por linha.

9 × 7 = 63: Comece com 10 × 7 = 70 e retire um grupo de sete. Assim, 70 − 7 = 63. Risque uma linha completa, não um único ponto. Esta distinção permite verificar se a criança compreende o que está a subtrair.

Escreva a relação curta no verso do cartão relevante, por baixo do produto. Na tentativa seguinte, deixe a criança escolher um caminho válido em vez de exigir as suas palavras exatas. Por exemplo, duplicar 3 × 7 também permite obter 6 × 7.

Se a criança perder repetidamente a conta dos grupos, volte a construí-los com contadores antes de retomar os símbolos abstratos. O guia do IES sobre estudos e práticas de ensino recomenda relacionar representações concretas e abstratas. Os arranjos retangulares aqui apresentados são formas práticas de tornar essas relações visíveis.

Use perguntas relacionadas para verificar se um produto conhecido se relaciona com grupos iguais. Uma criança que responde a 7 × 8 pode ainda precisar de aprender a interpretar um fator em falta ou o símbolo de divisão. Apresente cada pergunta de forma explícita, em vez de tratar um formato novo como uma partida.

A partir de 7 × 8 = 56, prepare estas frentes e versos separados:

• Frente: 7 × ? = 56. Verso: 8.
• Frente: ? × 8 = 56. Verso: 7.
• Frente: 56 ÷ 7 = ?. Verso: 8.
• Frente: 56 ÷ 8 = ?. Verso: 7.

Na divisão, associe um significado à operação. Repartir igualmente 56 contadores por sete crianças dá oito contadores a cada uma. Formar grupos de oito com 56 contadores dá sete grupos. Ambos os casos relacionam-se com o produto, mas as respostas descrevem coisas diferentes.

Pequeno problema de palavras: Há sete tabuleiros com oito plantas em cada tabuleiro. Quantas plantas há? A resposta é 56 plantas. Em seguida, pergunte: «Há 56 plantas, com oito em cada tabuleiro. De quantos tabuleiros precisamos?» A resposta é sete tabuleiros. Inclua a unidade na resposta oral.

Embora 7 × 8 e 8 × 7 tenham o mesmo produto, sete tabuleiros com oito plantas cada não representam a mesma disposição que oito tabuleiros com sete plantas cada. Rodar um arranjo retangular pode ilustrar que os totais são iguais; não torna idênticos os papéis dos elementos numa história.

Use apenas algumas destas extensões numa sessão. O objetivo é revelar relações, por isso deixe tempo para a criança explicar o que representa cada número.

Use papel quando as crianças precisarem de separar, organizar ou cobrir fisicamente os cartões. Use um ecrã quando a aula já for digital e for possível mostrar a pergunta sem a resposta. Em qualquer formato, é necessária uma frente clara, um verso correspondente e uma forma de registar o que aconteceu.

Nos cartões manuscritos, escreva a expressão no mesmo lugar em todas as frentes. Coloque o produto ao centro do verso e qualquer explicação abaixo. Evite que a tinta passe para o outro lado: se a resposta ficar visível através do papel fino, a tarefa deixa de ser fiável. Dobrar o papel ou usar um cartão mais espesso pode resolver esse problema de preparação.

Se copiar esta página para o seu próprio documento, mantenha pela mesma ordem as linhas das perguntas e as linhas das respostas enquanto o prepara. Antes de fazer os restantes cartões, verifique um único par de frente e verso. Identifique a cópia principal com o intervalo da aula para que outro adulto possa preparar cartões de multiplicação correspondentes sem alterar as perguntas pretendidas. Se imprimir dos dois lados no seu editor, teste primeiro o alinhamento em papel normal; as definições de página do documento determinam que verso corresponde a cada pergunta.

Num ecrã, cubra a coluna das respostas ou coloque as respostas numa página separada. Verifique se a deslocação pela página não revela a resposta seguinte antes de a criança tentar responder à pergunta. Desative elementos decorativos que identifiquem acidentalmente determinados cartões.

Distribua tarefas diferentes pelos pares da turma. Quem lê responde; quem verifica espera, confirma e regista. Troquem de tarefa depois de um conjunto curto para que ambas as crianças pratiquem responder e ouvir. Quem verifica pode pedir uma explicação depois da tentativa, sem dar pistas durante esta.

A Notelyn transforma uma nota de aula focada num tema em cartões de perguntas e respostas gerados automaticamente. Cole um pequeno texto que explique os factos de multiplicação desta aula ou importe um PDF com texto, como uma ficha, para criar uma nota. Use frases claras, como «Seis grupos de sete contêm 42 objetos», em vez de depender de uma tabela complexa.

Verifique a fonte e a nota resultante antes de gerar o primeiro conjunto de cartões. Confirme se os fatores, os produtos e as explicações correspondem à aula. Depois, inspecione pessoalmente cada pergunta e resposta gerada: calcule cada produto, confirme o que cada pergunta pede e decida se pertence ao conjunto de prática atual da criança.

Peça à criança que responda em voz alta antes de clicar ou premir a barra de espaço para virar o cartão; num telemóvel, toque no cartão. O contador de progresso mostra a posição no conjunto. No fim, «Reiniciar estudo» volta ao primeiro cartão para outra ronda.

A Notelyn volta a gerar conjuntos inteiros de cartões, em vez de editar cartões individualmente, e é o utilizador quem define o calendário de revisão. Depois de observar esta sessão, escolha quando será a próxima revisão. Comece com os cartões de estudo da Notelyn.

Planeie várias oportunidades para voltar aos mesmos factos e, depois, ajuste a prática com base nas respostas da criança. O guia do IES sobre práticas de aprendizagem recomenda distribuir a aprendizagem ao longo do tempo e usar questionários para rever conteúdos importantes. Não estabelece os minutos exatos, o tamanho do conjunto de cartões ou o padrão semanal abaixo.

Segue-se uma sequência possível para uma criança que esteja a estudar seis factos selecionados. Se a escola já tiver uma rotina, adapte a prática em casa a essa rotina, em vez de duplicar a carga de trabalho.

Altere a tarefa que está a causar a dificuldade. Repetir mais depressa o mesmo conjunto pode ocultar se a criança está a adivinhar, a seguir a ordem ou a ter dificuldade em representar a multiplicação. Faça uma pergunta de diagnóstico antes de escolher a atividade seguinte.

Acerta apenas pela ordem da tabuada: Baralhe os cartões e pergunte alguns individualmente. Se a memorização falhar, mantenha os mesmos factos, mas varie a sequência. Recitar uma tabuada e responder a uma pergunta isolada são desempenhos diferentes; ambos podem fazer parte de uma aula.

Erra repetidamente por pouco: Se a resposta a 6 × 7 continuar a ser 40, peça à criança que mostre seis grupos de sete. Use o modelo para encontrar o total correto, em vez de apenas repetir «42». Registe o facto e a explicação que resultou para a sessão seguinte.

Acerta com uma pista visível: Verifique se as cores, a posição do cartão ou o gesto de um colega revelam a resposta. Retire essa pista e volte a fazer a pergunta mais tarde. Isto permite verificar a aritmética com mais clareza do que perguntar à criança se a pista teve importância.

Respostas rápidas sem explicação: Peça um arranjo retangular ou um pequeno problema com grupos iguais. A rapidez, por si só, não demonstra compreensão. Por outro lado, uma criança mais lenta pode ter uma estratégia sólida que vale a pena manter enquanto desenvolve a memorização.

Demasiados cartões difíceis: Reduza o conjunto ativo e volte a incluir pontos de referência conhecidos. Se persistirem as dúvidas, partilhe com o professor as perguntas exatas e as estratégias observadas. Estas observações ajudam a planear o ensino; não diagnosticam uma dificuldade de aprendizagem. Mantenha o registo centrado no que a criança fez e no apoio que ajudou.

Faça uma pequena seleção de perguntas que exijam respostas diferentes. Não precisa de fazer um teste à parte depois de cada sessão de prática. Uma explicação pode dar-lhe informações mais úteis do que outra ronda completa do mesmo conjunto de cartões.

Consegues mostrar esse facto? Para 4 × 6, peça quatro grupos iguais de seis objetos ou quatro linhas com seis pontos. Conte os 24 no total e, depois, relacione o desenho com os símbolos. Se os grupos não forem iguais, volte a construí-los antes de testar novamente a memorização.

O que muda se acrescentarmos um grupo? Começando com 4 × 6 = 24, acrescente outro grupo de seis. Cinco grupos dão 30. Pergunte que número mudou e por que motivo o total aumentou seis, e não um.

Consegues usar outro facto conhecido? Para 8 × 6, a criança pode duplicar 4 × 6 = 24 para obter 48. Outra possibilidade é usar 10 × 6 = 60 e subtrair 2 × 6 = 12. Aceite qualquer um dos caminhos corretos e observe os grupos se a explicação não for clara.

O que deve ficar nas notas? Guarde uma relação útil resolvida passo a passo e os factos que ainda precisam de prática. O artigo sobre como tirar apontamentos de matemática sugere um local relacionado para organizar explicações. Mantenha as notas disponíveis para ensinar e, depois, ponha-as de lado quando verificar a memorização independente.

Escolha seis pares adequados da tabela inicial e prepare as frentes e os versos. Confirme cada produto na matriz e, depois, escolha uma relação conhecida para explicar um facto menos consolidado. A primeira sessão pode ser simples: mostrar, responder, verificar e voltar a praticar.

Use cartões de multiplicação como uma parte da aprendizagem da multiplicação. Combine respostas independentes com arranjos retangulares ocasionais, fatores em falta e pequenos problemas para que a prática mantenha o seu significado matemático. Mantenha o intervalo ativo alinhado com a aula atual e deixe que as respostas da criança orientem o conjunto seguinte.

Se a aula já estiver escrita em texto, use o espaço de trabalho de cartões de estudo para iniciar o fluxo de trabalho de transformar notas em cartões descrito acima. Quer os cartões sejam manuscritos ou apresentados num ecrã, termine por registar um facto a rever e escolher a próxima hora de prática.